Solved Maths Questions of LGS Stage II

This post contains detailed solution for Maths questions that were asked in the Kerala PSCLGS Stage II (Pathanamthitta, Idukki, Malappuram, Kannur), which was conducted on November 23, 2024.

1.പൈതഗോറസ് ത്രികകങ്ങൾ അല്ലാത്തത് ഏത് ?

A Pythagorean triangle is a triangle that satisfies the Pythagorean theorem (the square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the other two sides).Option A) 8, 7, 3Hypotenuse = 8ie, 8² = 7² + 3²64 = 49 + 964 ≠ 58∴(8, 7, 3) is not a Pythagorean triangle.Option B) 3, 4, 5ie, 5² = 3² + 4²25 = 9 + 1625 = 25 (True)∴(3, 4, 5)  is a Pythagorean triangle.

Option C)5, 12, 13ie, 13² = 5² + 12²169 = 25 + 144169 = 169 (True)∴(5, 12, 13)  is a Pythagorean triangle.OptionD) 7, 24, 25ie, 25² = 7² + 24²625 = 49 + 576625 = 625 (True)∴(7, 24, 25)  is a Pythagorean triangle.Solution∴The only option that does not form a Pythagorean triangle is A) 8, 7, 3.

By BODMAS rule,5 + 2 × 3 − 1/2 × 6=  5 + 6 − 3= 8Solution∴ The answer is 8.3.0.5, 0.25, 0.35 എന്നീ സംഖ്യകളുടെ ല.സാ.ഗു. എത്ര?A) 1.75B) 1.57C) 1.35           D) 1.55Explanation:0.5 = 5/100.25 = 25/1000.35 = 35/100The LCM of the numerators 5, 25, and 35 is 175.Now, divide the LCM by the common denominator, 175/100 = 1.75Solution∴  The least common multiple (L.C.M) of 0.5, 0.25, and 0.35 is 1.75..4.താഴെ തന്നിരിക്കുന്നവയിൽ വലിയ സംഖ്യാ ഏത്?A) 5/3B) 13/11C) 113/111D) 17/5Explanation:5/3 = 1.666.....13/11 = 1.181.....113/111 = 1.018......17/5 = 3.4Solution∴  From the above decimal we can see that D) 17/5 is the largest number.5.1.1 × 1.11ന്റെ വില കാണുക?A) 12.21B)1.221C)122.1D)11.226.√(x/221) = 2, ആയാൽ x ന്റെ വില എന്ത് ?A) 844B) 484C) 448D)884Explanation:Given, √(x/221) = 2Squaring both sides,   (√(x/221))² = 2²x/221 = 2²x/221 = 4x = 221 × 4x = 884.Solution∴  The value of x is D) 884.7.10 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി 23 ആണ്. ഇതിലെ ഓരോ സംഖ്യയോടും 4 കൂട്ടിയാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി എത്ര?A) 27B) 72C)26D)62Explanation:If each number is increased by 4, the total sum of the numbers will increase by 4 × 10 = 40.∴  Sum = Original Sum + 40= (10 × 23) + 40= 270∴  Average = Sum /  Total no.= 270 / 10= 27Solution∴  The new average is 27.8.ഒരു സ്കൂട്ടർ 9,200 രൂപയ്ക്കു വിറ്റപ്പോൾ 15 % ലാഭം കിട്ടി. എങ്കിൽ വാങ്ങിയ വില എത്ര?A) 90B) 76C) 86D) 96Explanation:Given, Selling Price, SP = 9200, Profit %, P = 15%Let CP be the Cost Price, thenProfit = SP - CP -----------------------------  IProfit = 15% of CP = 0.15CP -------------- IISubstiuting II in I,0.15CP =  9200 - CP9200 -  0.15CP = CP9200 = 1.15 CPCP = 9200  / 1.15∴  CP = 8000Solution∴  The cost price of scooter is 8000.9.ഒരാൾ A യിൽ നിന്നും B യിലേക്കു 60km/hr  വേഗതയിലും തിരിച്ചു ബിയിൽ നിന്ന് A യിലേക്കു 40 km/hr  വേഗതയിലും യാത്ര ചെയ്താൽ യാത്രയുടെ ശരാശരി വേഗത എത്ര?A) 24B) 48C) 42            D) 84Explanation:Let 'x' be the distance between A and B.Time taken to travel from A to BSpeed = 60 km/hr (Given)Time = Distance / Speed= x / 60 hoursTime taken to travel from B to A:Speed = 40 km/hr (Given)Time = Distance / Speed= x / 40 hoursTotal distance = Distance from A to B + Distance from B to A= x + x = 2x kmTotal time = Time from A to B + Time from B to A= (x/60) + (x/40) hoursAverage speed = Total distance / Total time=  2x / (x/60 + x/40)=  2x / [(4x + 6x) / 240]=  2x / (10x / 240)=  (2x × 240/10x) / (10x/240 × 240/10x)=  48 km/hrSolution∴   The average speed is 48 km/hr.10.2, 11, 32,_?A) 71B) 41C) 35            D) 46Explanation:1^3 + 1 = 22^3 + 3 = 113^3 + 5 = 324^3 + 7 = 71Solution∴   The correct answer is A) 71.11.ഒറ്റയാൻ ആര്?A) 36B) 47C) 42            D) 35Explanation:All the other numbers ie, 36, 42, and 35 are divisible by 7. 47 is not divisible by 7.Solution∴   The correct answer is B) 47.12.ഒരു ലക്ഷത്തിൽ എത്ര 100 ഉണ്ട്?A) 1000B) 100C) 10            D) 10000Explanation:One hundred is equal to 100.One thousand is equal to 1000, which is 10 times 100.One lakhis equal to 100,000.∴ 100,000 ÷ 100 = 1000Solution∴   There are 1000 hundreds in a lakh.13.അപ്പുവിന്റെ അമ്മയുടെ പ്രായം അപ്പുവിന്റെ പ്രായത്തിന്റെ 9 മടങ്ങാണ്. 9 വർഷം കഴിയുമ്പോൾ ഇത് ൩ മടങ്ങായി മാറും. എങ്കിൽ അപ്പുവിന്റെ പ്രായം എത്ര?A) 3B) 6C) 4            D) 9Explanation:Let Appu's age be x.∴ Appu's mother's age is 9x.After 9 years,Appu's age will be x+9 and his mother's age will be 9x+9.Given, after 9 years, his mother's age will be 3 times Appu's age.∴ 9x+9 = 3(x+9)9x+9 = 3x+276x = 18x = 3Solution∴   Appu's current age is 3 years old.14.രാമൻ ഒരു ക്യൂവിൽ മുന്നിൽ നിന്ന് ഒൻപതാമാനും പിന്നിൽ നിന്ന് പതിനഞ്ചാമനും ആണ്. എന്നാൽ ആ ക്യൂവിൽ എത്ര പേരുണ്ട്?A) 24B) 23C) 25            D) 22Explanation:Raman is 9th from the front, ∴  there are 8 people ahead of him.Raman is 15th from the back, ∴  there are 14 people behind him.∴ Total no. of people including Raman = 8 + 14 + 1 = 23Solution∴   There are 23 people in the queue.15.2024-ലെ കലണ്ടർ വീണ്ടും ഉപയോഗിക്കാൻ പറ്റുന്നു ഏറ്റവും അടുത്ത വർഷം?A)2026B) 2048C)2031D)2052Explanation:2024 is a leap year, ∴ it can be reused 2052, 2080, and 2120.∵ the calendar repeats every 28 years for leap years.Solution∴   The nearest year 2024's calendar can be reused is 2052.16.തുക കാണുക? 3 + 6 + 9 + ... + 90A)1395B) 1935C)1359D)1953Explanation:By using the formula for the sum of an arithmetic series:Sum = n/2  ×  (first term + last term)   (∵ It's an arithmetic series with a common difference of 3) ----------- I∴  for nth term,nth term = first term + (n-1) × common difference90 = 3 + (n-1) × 387 = 3(n-1)29 = n-1n = 30∴  By equation I,Sum  = 30/2 × (3 + 90)= 15 × 93= 1395Solution∴   The sum of the series 3 + 6 + 9 + ... + 90 is 1395.17.A, Bയുടെ അച്ഛനാണ്.C, Dയുടെ സഹോദരനാണ്.E, Cയുടെ അമ്മയാണ്.Bയും Dയും സഹോദരന്മാരാണ്.Eയ്ക്ക് A യുമായുള്ള ബന്ധം എന്ത്?A)ഭാര്യB)ഭർത്താവ്C)സഹോദരിD)അച്ഛൻExplanation:By first sentence, we can infer A is the father and male,By 2nd & 4th sentence, we can infer B, C, D are sons/daughtersBy 3rd sentence, we can infer E is female and mother of B, C, D.∴   We can come to conclusion, A & E are the father and mother of all the children B, C & Dwhich also infers that A & E are husband and wife.Solution∴   The E is the wife of A.18.ഒരു കോഡുഭാഷയിൽ FMPQC എന്നത് HORSE എന്നാണെങ്കിൽ, ഇതേ കോഡുഭാഷയിൽ ILGDC  എന്തായിരിക്കും?A)INDIAB) LODGEC)WORDSD)KNIFEExplanation:F M P  Q C→I  L G D  C↓ ↓   ↓  ↓  ↓          ↓  ↓  ↓  ↓   ↓H O  R  S  E         K N I   F   EF → H ( +2 shift)M → O ( +2 shift)P → R (+2 shift)Q → S (+2 shift)C → E (+2 shift)Similarly,I → K (+2 shift)L → N (+2 shift)G → I ( +2 shift)D → F ( +2 shift)C → E (+2 shift)Solution∴   So, ILGDC→KNIFE.19.'÷' എന്നാൽ '×' ഉം,'-' എന്നാൽ '+' ഉം ,'+' എന്നാൽ '-' ഉം,'×' എന്നാൽ '÷' ഉം ആണെങ്കിൽ4 ÷ 3 – 2 + 6 × 3 ന്റെ വില എത്ര?A)12B) 21C)28D)82Explanation:4 ÷ 3 – 2 + 6 × 3 (Given)Substituting,4 x 3 + 2 - 6 ÷ 3By BODMAS,= 4 x 3 + 2 - 2= 12 + 2 - 2= 14 - 2= 12Solution∴   The answer is 12.20.X ഉം,Y ഉം ഒറ്റ സംഖ്യണെങ്കിൽ തന്നിരിക്കുന്നതിൽ ഏതായിരിക്കും ഇരട്ട സംഖ്യ?A)X ÷ YB) X × YC)X + YD)X^YExplanation:Given X & Y are odd numbers.Option A) X ÷ YThe division of two odd numbers can result in a fraction or a decimal, which may not be even. So, this is not necessarily even.Option B) X × YThe product of two odd numbers is always an odd number. So, this is not even.Option C) X + YThe sum of two odd numbers is always an even number. So, this iseven.Option D) X^ YThis depends on the specific values of X and Y. For example, 3^3 is odd, but 3^4 is odd. So, this is not necessarily even.Solution∴   The answer is Option C) X + Y.Thanks for reading!!!